trackball.c

   1 /*
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  28  * (c)(1)(ii) of the Rights in Technical Data and Computer Software
  29  * clause at DFARS 252.227-7013 and/or in similar or successor
  30  * clauses in the FAR or the DOD or NASA FAR Supplement.
  31  * Unpublished-- rights reserved under the copyright laws of the
  32  * United States.  Contractor/manufacturer is Silicon Graphics,
  33  * Inc., 2011 N.  Shoreline Blvd., Mountain View, CA 94039-7311.
  34  *
  35  * OpenGL(TM) is a trademark of Silicon Graphics, Inc.
  36  */
  37 /*
  38  * Trackball code:
  39  *
  40  * Implementation of a virtual trackball.
  41  * Implemented by Gavin Bell, lots of ideas from Thant Tessman and
  42  *   the August '88 issue of Siggraph's "Computer Graphics," pp. 121-129.
  43  *
  44  * Vector manip code:
  45  *
  46  * Original code from:
  47  * David M. Ciemiewicz, Mark Grossman, Henry Moreton, and Paul Haeberli
  48  *
  49  * Much mucking with by:
  50  * Gavin Bell
  51  */
  52 #include <string.h>
  53 #include <math.h>
  54 #include "trackball.h"
  55
  56 /*
  57  * This size should really be based on the distance from the center of
  58  * rotation to the point on the object underneath the mouse.  That
  59  * point would then track the mouse as closely as possible.  This is a
  60  * simple example, though, so that is left as an Exercise for the
  61  * Programmer.
  62  */
  63 #define TRACKBALLSIZE  (0.8)
  64
  65 /*
  66  * Local function prototypes (not defined in trackball.h)
  67  */
  68 static double tb_project_to_sphere(double, double, double);
  69
  70
  71 /*
  72  * Ok, simulate a track-ball.  Project the points onto the virtual
  73  * trackball, then figure out the axis of rotation, which is the cross
  74  * product of P1 P2 and O P1 (O is the center of the ball, 0,0,0)
  75  * Note:  This is a deformed trackball-- is a trackball in the center,
  76  * but is deformed into a hyperbolic sheet of rotation away from the
  77  * center.  This particular function was chosen after trying out
  78  * several variations.
  79  *
  80  * It is assumed that the arguments to this routine are in the range
  81  * (-1.0 ... 1.0)
  82  */
  83 void
  84 trackball(Quaternion *q, double p1x, double p1y, double p2x, double p2y)
  85 {
  86     Vector a; /* Axis of rotation */
  87     double phi;  /* how much to rotate about axis */
  88     Vector p1, p2, d;
  89     double t;
  90
  91     if (p1x == p2x && p1y == p2y) {
  92         /* Zero rotation */
  93         memset(&(q->d), 0, sizeof(Vector));
  94         q->w = 1.0;
  95         return;
  96     }
  97
  98     /*
  99      * First, figure out z-coordinates for projection of P1 and P2 to
 100      * deformed sphere
 101      */
 102         p1.x = p1x; p1.y = p1y; p1.z = tb_project_to_sphere(TRACKBALLSIZE,p1x,p1y);
 103         p2.x = p2x; p2.y = p2y; p2.z = tb_project_to_sphere(TRACKBALLSIZE,p2x,p2y);
 104
 105     /*
 106      *  Now, we want the cross product of P1 and P2
 107      */
 108     vector_vmul(&a,&p2,&p1);
 109
 110     /*
 111      *  Figure out how much to rotate around that axis.
 112      */
 113     vector_sub(&d,&p1,&p2);
 114     t = vector_length(&d) / (2.0*TRACKBALLSIZE);
 115
 116     /*
 117      * Avoid problems with out-of-control values...
 118      */
 119     if (t > 1.0) t = 1.0;
 120     if (t < -1.0) t = -1.0;
 121     phi = 2.0 * asin(t);
 122
 123     axis_to_quat(&a,phi,q);
 124 }
 125
 126 /*
 127  *  Given an axis and angle, compute quaternion.
 128  */
 129 void
 130 axis_to_quat(Vector *a, double phi, Quaternion *q) {
 131     vector_normal(a);
 132     memcpy( &(q->d), a, sizeof(Vector) );
 133     vector_mul( &(q->d), &(q->d), -sin(phi/2.0) );
 134     q->w = cos(phi/2.0);
 135 }
 136
 137 /*
 138  * Project an x,y pair onto a sphere of radius r OR a hyperbolic sheet
 139  * if we are away from the center of the sphere.
 140  */
 141 static double
 142 tb_project_to_sphere(double r, double x, double y)
 143 {
 144     double d, t, z;
 145
 146     d = sqrt(x*x + y*y);
 147     if (d < r * 0.70710678118654752440) {    /* Inside sphere */
 148         z = sqrt(r*r - d*d);
 149     } else {           /* On hyperbola */
 150         t = r / 1.41421356237309504880;
 151         z = t*t / d;
 152     }
 153     return z;
 154 }
 155
 156